تركز الموسمية التكيف الحركة من المتوسط

المتوسطات المتحركة يعد التحول في المرحلة الفرق في الكشف عن نقاط التحول بين البيانات الأصلية والممهدة. هذا التأثير هو عيب لأنه يتسبب في تأخير في الكشف عن نقاط التحول من السلاسل الزمنية، وخاصة في الفترة الأكثر الحالية. والمتوسطات المتحركة المتماثلة المتمركزة مقاومة لهذا التأثير. ومع ذلك، في نهاية (وبداية) من سلسلة زمنية متناظرة سلسلة زمنية لا يمكن استخدامها. من أجل حساب القيم الملساء في كلا طرفي السلاسل الزمنية يستخدم المرشح غير المتماثل، إلا أنها تسبب تأثير المرحلة. تاغسكيوردس: يمكنك النقر والسحب في منطقة المؤامرة للتكبير يمكنك الماوس فوق نقاط البيانات لمعرفة القيمة الفعلية التي يتم رسمها بيانيا إذا كان هناك مربع أسطورة، انقر على اسم السلسلة لعرضها مقدمة مقدمة المتوسطات المتحركة هي المتوسطات الحسابية المطبقة إلى فترات متتالية من طول ثابت من السلسلة. وعند تطبيقها على السلسلة الزمنية الأصلية، تنتج سلسلة من القيم المتوسطة. الصيغة العامة للمتوسط ​​المتحرك للمعاملات هي: معاملات المتوسطات المتحركة تسمى الأوزان. الكمية p f 1 هي متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك. ويسمى المتوسط ​​المتحرك بالتركيز إذا كان عدد المشاهدات في الماضي مساويا لمراقبة الأرقام في المستقبل (أي إذا كانت p تساوي f). وتستبدل المتوسطات المتحركة السلاسل الزمنية الأصلية بالمتوسطات المرجحة للقيم الحالية، والملاحظات p السابقة للملاحظات الحالية والملاحظات الحاصلة بعد الملاحظة الحالية. وهي تستخدم لسلاسة السلاسل الزمنية الأصلية. ويعرض الجدول عدد المسافرين الذين سافروا جوا عن طريق فنلندا في عام 2001. وترد نفس البيانات على الرسم البياني: أنواع المتوسطات المتحركة على أساس أنماط الترجيح، يمكن أن تكون المتوسطات المتحركة: متماثلة نمط وزنها المستخدمة لحساب المتوسطات المتحركة هو متماثل حول نقطة البيانات المستهدفة. من خلال المتوسطات المتحركة المتماثلة فإنه من غير الممكن الحصول على قيم ممهدة لأول p وآخر ملاحظات p (للمتوسطات المتحركة المتماثلة يف). غير المتماثلة نمط وزنها المستخدمة لحساب المتوسطات المتحركة ليست متماثلة حول نقطة البيانات المستهدفة ويمكن تصنيف المتوسطات المتحركة أيضا وفقا لمساهمتها في القيمة النهائية على النحو التالي: المتوسطات المتحركة البسيطة، أي المتوسطات المتحركة التي تكون جميع الأوزان هي نفسها في حالة المتوسطات المتحركة البسيطة كل الملاحظات تساهم بالتساوي في القيمة النهائية. وغني عن القول أن جميع المتوسطات المتحركة البسيطة متماثلة. وبشكل رسمي، بالنسبة للمتوسط ​​المتحرك المتماثل للنظام P 2p 1، تكون جميع الأوزان مساوية ل 1 P. تقارن الصورة أدناه درجة التمهيد التي تحققت من خلال تطبيق متوسطات متحركة بسيطة لمدة 3 و 7. فالملاحظات المتطرفة (مثل نيسان / أبريل 2010 أو حزيران / يونيه 2011) لها تأثير أقل على المتوسط ​​الأطول من المتوسط ​​مقارنة بالمتوسط ​​الأقصر. المتوسطات المتحركة غير البسيطة، أي المتوسطات المتحركة التي لا تكون جميع أوزانها هي نفسها. والحالات الخاصة للمتوسطات المتحركة غير البسيطة هي: المتوسطات المتحركة المركبة، التي يتم الحصول عليها عن طريق تكوين متوسط ​​متحرك بسيط للنظام P، الذي تساوي معاملاته 1 P ومتوسط ​​متحرك بسيط للنظام Q، وكل معاملاته متساوية إلى 1 Q. المتوسطات المتحركة غير المتماثلة. خصائص المتوسطات المتحركة تتحرك المتوسطات المتحركة بسلاسة السلاسل الزمنية. عند تطبيقها على سلسلة زمنية، فإنها تقلل من اتساع التقلبات الملحوظة وتعمل بمثابة فلتر يزيل الحركات غير النظامية منه. ويمكن استخدام المتوسطات المتحركة مع نمط الترجيح المناسب للقضاء على دورات من طول معين في السلاسل الزمنية. في طريقة التعديل الموسمي X-12-أريما يتم استخدام أنواع مختلفة من المتوسطات المتحركة لتقدير دورة الاتجاه والمكون الموسمي. إذا كان مجموع المعاملات يساوي 1، فإن المتوسط ​​المتحرك يحافظ على الاتجاه. المتوسطات المتحركة لها اثنين من الافتراضات الهامة: فهي ليست قوية ويمكن أن تتأثر بعمق من القيم المتطرفة لا يمكن أن يتم تمهيد في نهايات السلسلة ولكن مع المتوسطات المتحركة غير المتماثلة التي إدخال التحولات المرحلة والتأخير في الكشف عن نقاط التحول في الأسلوب X11 ، المتوسطات المتحركة المتماثلة تلعب دورا هاما لأنها لا تقدم أي تحول المرحلة في سلسلة سلسة. ولكن، لتجنب فقدان المعلومات في نهاية السلسلة، فإنها إما أن تستكمل بمتوسطات متحركة غير المتماثلة المخصصة أو تطبيقها على سلسلة الانتهاء من التنبؤات. تنفيذ جدول البيانات من التعديل الموسمي والتجانس الأسي فمن مباشرة لإجراء تعديل موسمي وتناسب نماذج التمهيد الأسي باستخدام إكسيل. يتم أخذ صور الشاشة والرسوم البيانية أدناه من جدول بيانات تم إعداده لتوضيح التعديل الموسمي الموسمي والتجانس الأسي الخطي على بيانات المبيعات الفصلية التالية من أوتبوارد مارين: للحصول على نسخة من ملف جدول البيانات نفسه، انقر هنا. نسخة من التجانس الأسي الخطي التي سيتم استخدامها هنا لأغراض مظاهرة هو Brown8217s الإصدار، لمجرد أنه يمكن تنفيذها مع عمود واحد من الصيغ وهناك واحد فقط ثابت تمهيد لتحسين. عادة فمن الأفضل استخدام الإصدار Holt8217s التي لديها ثوابت تمهيد منفصلة للمستوى والاتجاه. وتنتقل عملية التنبؤ على النحو التالي: '1' أولا تعدل البيانات موسميا '2'، ثم تنشأ التنبؤات للبيانات المعدلة موسميا عن طريق التمهيد الأسي الخطي؛ '3' وأخيرا، فإن التنبؤات المعدلة موسميا هي عبارة عن تنبؤات متوقعة موسميا للحصول على تنبؤات للمسلسل الأصلي . يتم إجراء عملية التعديل الموسمية في الأعمدة من D إلى G. الخطوة الأولى في التعديل الموسمية هي حساب المتوسط ​​المتحرك المركزة (يتم القيام به هنا في العمود D). ويمكن القيام بذلك عن طريق الأخذ بمتوسط ​​متوسطين على مدى سنة واحدة تقابلهما فترة واحدة بالنسبة لبعضهما البعض. (وهناك حاجة إلى مزيج من متوسطين للمقاصة بدلا من متوسط ​​واحد للأغراض المركزية عندما يكون عدد المواسم). والخطوة التالية هي حساب النسبة إلى المتوسط ​​المتحرك - أي. البيانات الأصلية مقسومة على المتوسط ​​المتحرك في كل فترة - والتي يتم تنفيذها هنا في العمود هاء (ويسمى هذا أيضا مكون كوتريند-سيكليكوت للنمط، بقدر ما يمكن اعتبار التأثيرات ودورات الأعمال على أنها كلها لا يزال بعد متوسطه على مدى سنوات كاملة من البيانات، وبطبيعة الحال، من شهر إلى آخر التغييرات التي لا تعود إلى الموسمية يمكن تحديدها من قبل العديد من العوامل الأخرى، ولكن متوسط ​​12 شهرا ينعم عليهم إلى حد كبير.) ذي يتم حساب المؤشر الموسمية المقدر لكل موسم من خلال متوسط ​​متوسط ​​جميع النسب لهذا الموسم المحدد، والذي يتم في الخلايا G3-G6 باستخدام صيغة أفيراجيف. ثم يتم تعديل النسب المتوسطة بحيث تصل إلى 100 مرة بالضبط عدد الفترات في الموسم، أو 400 في هذه الحالة، والذي يتم في الخلايا H3-H6. أسفل العمود F، يتم استخدام صيغ فلوكوب لإدراج قيمة الفهرس الموسمية المناسبة في كل صف من جداول البيانات، وفقا لربع السنة الذي يمثله. وينتهي المتوسط ​​المتحرك المركب والبيانات المعدلة موسميا على النحو التالي: لاحظ أن المتوسط ​​المتحرك يشبه عادة نسخة أكثر سلاسة من السلسلة المعدلة موسميا، وهو أقصر على كلا الطرفين. وتظهر ورقة عمل أخرى في نفس ملف إكسيل تطبيق نموذج تمهيد الأسي الخطي على البيانات المعدلة موسميا، بدءا من العمود G. وتدخل قيمة ثابت التمهيد (ألفا) فوق عمود التنبؤ (هنا في الخلية H9) و من أجل الراحة يتم تعيين اسم النطاق كوتAlpha. quot (يتم تعيين الاسم باستخدام الأمر كوتينسنامكراتيكوت). يتم تهيئة نموذج ليس عن طريق تعيين أول اثنين من التوقعات مساوية للقيمة الفعلية الأولى للسلسلة المعدلة موسميا. الصيغة المستخدمة هنا لتوقعات ليس هي النموذج المعادلة وحيد المعادلة من طراز Brown8217s: يتم إدخال هذه الصيغة في الخلية المقابلة للفترة الثالثة (هنا، الخلية H15) ونسخها من هناك. لاحظ أن توقعات ليس للفترة الحالية تشير إلى الملاحظات السابقة واثنين من أخطاء التنبؤ السابقة، فضلا عن قيمة ألفا. وهكذا، فإن صيغة التنبؤ الواردة في الصف 15 تشير فقط إلى البيانات التي كانت متاحة في الصف 14 وما قبله. (بطبيعة الحال، إذا أردنا استخدام تمهيد أسي بسيط بدلا من خطي أسي، يمكننا استبدال صيغة سيس هنا بدلا من ذلك، ويمكننا أيضا استخدام نموذج هولت 8217s بدلا من براون 8217s ليس، والذي يتطلب عمودين إضافيين من الصيغ لحساب المستوى والاتجاه التي تستخدم في التنبؤ.) وتحسب الأخطاء في العمود التالي (هنا، العمود J) بطرح التوقعات من القيم الفعلية. ويحسب خطأ متوسط ​​الجذر التربيعي باعتباره الجذر التربيعي للتباين في الأخطاء بالإضافة إلى مربع الوسط. (ويأتي ذلك من الهوية الرياضية: مس فاريانس (أخطاء) (أفيراج (أخطاء))). في حساب متوسط ​​وتفاوت الأخطاء في هذه الصيغة، يتم استبعاد الفترتين الأوليين لأن النموذج لا يبدأ فعلا التنبؤ حتى الفترة الثالثة (الصف 15 في جدول البيانات). يمكن العثور على القيمة المثلى ألفا إما عن طريق تغيير ألفا يدويا حتى يتم العثور على الحد الأدنى رمز، وإلا يمكنك استخدام كوتسولفيركوت لإجراء التقليل الدقيق. قيمة ألفا التي وجدت سولفر وجدت هنا (alpha0.471). وعادة ما تكون فكرة جيدة هي رسم أخطاء النموذج (في الوحدات المحولة)، وكذلك حساب ورسم مؤثراتهم الذاتية عند فترات تأخر تصل إلى موسم واحد. هنا هو مؤامرة سلسلة زمنية من الأخطاء (المعدلة موسميا): يتم حساب أوتوكوريلاتيونس خطأ باستخدام الدالة كوريل () لحساب الارتباطات من الأخطاء مع أنفسهم تأخرت بفترة واحدة أو أكثر - يتم عرض التفاصيل في نموذج جدول البيانات . هنا هو مؤامرة من أوتوكوريلاتيونس من الأخطاء في الفترات الخمسة الأولى: و أوتوكوريلاتيونس في الفترات من 1 إلى 3 قريبة جدا من الصفر، ولكن الارتفاع في تأخر 4 (الذي هو 0.35) هو مزعجة قليلا - فإنه يشير إلى أن عملية التعديل الموسمية لم تكن ناجحة تماما. ومع ذلك، فإنه في الواقع هامشية فقط. 95 لفحص ما إذا كانت أوتوكوريلاتيونس تختلف اختلافا كبيرا عن الصفر تقريبا زائدا أو ناقص 2SQRT (n-k)، حيث n هو حجم العينة و k هو الفارق الزمني. هنا n هو 38 و k يختلف من 1 إلى 5، وبالتالي فإن مربع الجذر من-ن-ناقص-ك حوالي 6 للجميع، وبالتالي حدود لاختبار أهمية إحصائية الانحرافات من الصفر هي تقريبا زائد - أو ناقص 26، أو 0.33. إذا قمت بتغيير قيمة ألفا باليد في هذا النموذج إكسيل، يمكنك مراقبة تأثير على سلسلة زمنية ومؤامرات الارتباط الذاتي من الأخطاء، وكذلك على الخطأ الجذر متوسط ​​التربيع، والتي سيتم توضيحها أدناه. في الجزء السفلي من جدول البيانات، يتم إعداد صيغة التنبؤات في المستقبل عن طريق استبدال التنبؤات بالقيم الفعلية عند النقطة التي تنفد فيها البيانات الفعلية - أي. حيث تبدأ كوتوركوتلكوت. (وبعبارة أخرى، في كل خلية حيث تحدث قيمة بيانات مستقبلية، يتم إدراج مرجع الخلية الذي يشير إلى التوقعات التي تم إجراؤها لتلك الفترة.) يتم نسخ جميع الصيغ الأخرى ببساطة من أسفل: لاحظ أن الأخطاء للتنبؤات من يتم حساب كل المستقبل ليكون صفر. وهذا لا يعني أن الأخطاء الفعلية ستكون صفرا، بل إنها تعكس مجرد حقيقة أنه لأغراض التنبؤ، نفترض أن البيانات المستقبلية ستساوي التوقعات في المتوسط. وتظهر توقعات ليس على البيانات المعدلة موسميا على النحو التالي: مع هذه القيمة الخاصة ألفا، وهو الأمثل للتنبؤات قبل فترة واحدة، فإن الاتجاه المتوقع هو أعلى قليلا، مما يعكس الاتجاه المحلي الذي لوحظ على مدى العامين الماضيين أو هكذا. وبالنسبة لقيم ألفا الأخرى، يمكن الحصول على إسقاط اتجاه مختلف جدا. وعادة ما تكون فكرة جيدة لمعرفة ما يحدث لإسقاط الاتجاه على المدى الطويل عندما يكون ألفا متنوعا، لأن القيمة الأفضل للتنبؤ على المدى القصير لن تكون بالضرورة أفضل قيمة للتنبؤ بالمستقبل البعيد. على سبيل المثال، هنا هي النتيجة التي يتم الحصول عليها إذا تم تعيين قيمة ألفا يدويا إلى 0.25: الاتجاه المتوقع على المدى الطويل هو الآن سلبي بدلا من إيجابي مع قيمة أصغر من ألفا، نموذج يضع المزيد من الوزن على البيانات القديمة في وتقديره للمستوى الحالي واتجاهه الحالي، وتنبؤاته الطويلة الأجل تعكس الاتجاه التنازلي الذي لوحظ خلال السنوات الخمس الماضية بدلا من الاتجاه التصاعدي الأحدث. ويوضح هذا المخطط أيضا بوضوح كيف أن النموذج مع قيمة أصغر من ألفا أبطأ للرد على نقاط كوتورنينغكوت في البيانات وبالتالي يميل إلى جعل خطأ من نفس علامة لعدة فترات متتالية. وأخطاء التنبؤ المتوقعة من خطوة واحدة أكبر في المتوسط ​​من تلك التي تم الحصول عليها من قبل (رمز 34.4 بدلا من 27.4) وترتبط ارتباطا إيجابيا قويا. ويتجاوز الترابط الذاتي المتخلف 1،56 قيمة 0،33 المحسوبة أعلاه لانحراف ذي دلالة إحصائية عن الصفر. وكبديل لتخفيض قيمة ألفا من أجل إدخال مزيد من التحفظ في التنبؤات طويلة الأجل، يضاف أحيانا عامل التخميد المعتدل إلى النموذج من أجل جعل الاتجاه المتوقع يتسطح بعد بضع فترات. وتتمثل الخطوة الأخيرة في بناء نموذج التنبؤات في التنبؤ بالتنبؤات المتوقعة من خلال ضربها بالمؤشرات الموسمية المناسبة. ومن ثم فإن التنبؤات المعاد تشكيلها في العمود الأول هي ببساطة نتاج المؤشرات الموسمية في العمود F وتوقعات ليس الموضوعة موسميا في العمود ح. ومن السهل نسبيا حساب فترات الثقة للتنبؤات من خطوة واحدة إلى الأمام التي يقدمها هذا النموذج: أولا حساب الخطأ المتوسط ​​التربيعي (رمز)، وهو مجرد الجذر التربيعي للمشروعات المتوسطة والصغيرة (مس)، ثم حساب فاصل الثقة للتنبؤ المعدل موسميا عن طريق جمع وطرح مرتين رمس. (عموما فاصل الثقة 95 للتنبؤ بفترة زمنية واحدة يساوي تقريبا نقطة التنبؤ زائد أو ناقص ضعف الانحراف المعياري المقدر لأخطاء التنبؤ، على افتراض أن توزيع الخطأ طبيعي تقريبا وحجم العينة هي كبيرة بما فيه الكفاية، ويقول 20 أو أكثر. هنا، رمز بدلا من العينة الانحراف المعياري للأخطاء هو أفضل تقدير للانحراف المعياري للأخطاء التوقعات المستقبلية لأنه يأخذ التحيز وكذلك عشوائية الاختلافات في الاعتبار.) حدود الثقة من أجل التنبؤ المعدل موسميا ثم ريساوناليزد. إلى جانب التوقعات، بضربها بالمؤشرات الموسمية المناسبة. وفي هذه الحالة، يساوي الرمز رمز 27.4 والتوقعات المعدلة موسميا للفترة المقبلة الأولى (ديسمبر / كانون الأول 93) هي 273.2. بحيث تكون فترة الثقة 95 المعدلة موسميا من 273.2-227.4 218.4 إلى 273.2227.4 328.0. مضاعفة هذه الحدود من قبل ديسمرس مؤشر موسمية من 68.61. نحصل على حدود أدنى وأعلى من الثقة 149.8 و 225.0 حول توقعات ديسمبر 93 نقطة من 187.4. ومن المتوقع أن تتسع حدود الثقة للتنبؤات بأكثر من فترة واحدة مع تزايد الأفق المتوقع بسبب عدم اليقين بشأن المستوى والاتجاه فضلا عن العوامل الموسمية، ولكن من الصعب حسابها عموما بطرق تحليلية. (الطريقة المناسبة لحساب حدود الثقة لتوقعات ليس هي باستخدام نظرية أريما، ولكن عدم اليقين في المؤشرات الموسمية هو مسألة أخرى). إذا كنت ترغب في فترة ثقة واقعية للتنبؤ أكثر من فترة واحدة المقبلة، واتخاذ جميع مصادر في الاعتبار، أفضل رهان هو استخدام طرق تجريبية: على سبيل المثال، للحصول على فترة ثقة لتوقعات من خطوتين إلى الأمام، يمكنك إنشاء عمود آخر في جدول البيانات لحساب توقعات خطوة بخطوة لكل فترة ( من خلال بوتسترابينغ توقعات خطوة واحدة إلى الأمام). ثم حساب رمز (رمز) لأخطاء التنبؤ المسبق من خطوتين واستخدامها كأساس لفترة ثقة من خطوتين. المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​المتحرك هو طريقة لتسلسل السلاسل الزمنية عن طريق حساب المتوسط ​​(مع أو بدون أوزان) a عدد ثابت من فترات متتالية. متوسط ​​لدكوموفيسردكو مع مرور الوقت، في أن كل نقطة البيانات من سلسلة يتم تضمين بالتتابع في المتوسط، في حين تتم إزالة أقدم نقطة البيانات في فترة المتوسط. وبصفة عامة، وكلما طالت فترة المتوسط، كانت السلاسة هي السلسلة الناتجة. وتستخدم المتوسطات المتحركة لتلافي التقلبات في السلاسل الزمنية أو لتحديد مكونات السلاسل الزمنية مثل الاتجاه والدورة والموسمية وما إلى ذلك. ويستبدل المتوسط ​​المتحرك كل قيمة من سلاسل زمنية بمتوسط ​​(مرجح) للقيم السابقة ، والقيمة المعطاة، و f التالية لقيم السلسلة. وإذا كان المتوسط ​​f المتحرك هو محوره، يقال إن المتوسط ​​المتحرك يكون متماثلا إذا كان مركزا، وإذا كان لكل k 1، 2، هيليب. ص. فإن وزن القيمة السابقة k تساوي وزن k - ث التالية. لم يتم تعريف المتوسط ​​المتحرك لقيم p الأولى وقيم السلسلة الزمنية الأخيرة. ومن أجل حساب المتوسط ​​المتحرك لهذه القيم، يجب أن تكون السلسلة متسلسلة وتوقعت. المصدر: فرقة العمل المعنية بعرض البيانات والبيانات الوصفية لفرقة العمل المعنية بالإحصاءات الاقتصادية القصيرة الأجل التابعة لمنظمة التعاون والتنمية في الميدان الاقتصادي، باريس، 2004 مفهوم الاستبانة من الناحية النظرية، قد تعتمد الملاحظة الحالية على جميع الملاحظات السابقة. ومن المستحيل تقدير نموذج الانحدار الذاتي هذا لأنه يحتوي على معلمات كثيرة جدا. ومع ذلك، إذا كان x t دالة خطية لجميع الفترات السابقة، يمكن أن يظهر أن نموذج الانحدار الذاتي يعادل x t كدالة خطية لعدد قليل فقط من الصدمات السابقة. وفي نموذج المتوسط ​​المتحرك، توصف القيمة الحالية لل t t بأنها دالة خطية للصدمة المتزامنة (الخطأ) والصدمات السابقة (الأخطاء). إنترودكتيون تعتبر نتائج التكيف الموسمية مستقرة إذا كانت مقاومة نسبيا لإزالة أو إضافة نقاط البيانات في أي من نهاية السلسلة. الاستقرار هو واحد من الخصائص الرئيسية لنتائج سا. وإذا أدى إلحاق بعض الملاحظات أو تأخيرها إلى تغيير كبير في السلسلة المعدلة موسميا أو دورة الاتجاه المقدرة، فإن تفسير السلسلة المعدلة موسميا لا يمكن الاعتماد عليه. ما هي نسب سي هي نسب سي هي قيم المكونات الموسمية غير النظامية (سي)، وتحسب كنسبة من السلسلة الأصلية إلى الاتجاه المقدر. وبعبارة أخرى، نسب سي هي تقديرات لسلسلة ديترندد. إن الرسوم البيانية سي مفيدة للتحقيق فيما إذا كانت الحركات قصيرة الأجل ناجمة عن التقلبات الموسمية أو غير المنتظمة. هذا المخطط هو أداة تشخيصية تستخدم لتحليل السلوك الموسمية، والانتقال أنماط عطلة، القيم المتطرفة وتحديد الفواصل الموسمية في هذه السلسلة. عادة ما يعرض برنامج التعديل الموسمية المعلومات التالية عن نموذج ريغاريما: معايير اختيار النموذج (معايير المعلومات) هي مقاييس الخير النسبي لملاءمة النموذج الإحصائي. في برامج التعديل الموسمية يتم استخدامها لاختيار النظام الأمثل من نموذج ريجارميا. وفيما يتعلق بمعايير المعلومات المعطاة، فإن النموذج المفضل هو النموذج ذي القيمة الدنيا لمعايير المعلومات. إنترودكتيون في التكرار B، (الجدول B7)، التكرار C (الجدول C7) والتكرار D (الجدول D7 والجدول D12) يتم استخراج مكون دورة الاتجاه من تقدير للسلسلة المعدلة موسميا باستخدام المتوسطات المتحركة هندرسون. يتم اختيار طول مرشح هندرسون تلقائيا بواسطة X-12-أريما في إجراء من خطوتين.